Arbeitsblatt Vierecke

Bei diesem Arbeitsblatt werden Vierecke nach bestimmten Eigenschaften untersucht und eingeteilt.

Erste Experimente: Erzeuge auf dem GEONET-Blatt aus den 4 freien Punkten ein Viereck. Finde durch Ziehen der Punkte dir bekannte spezielle Vierecke.
Hinweis: Statt Geraden bekommt man Strecken, indem man die Karte Ändern aufruft und dort die Einstellung Gerade ändert

Ist ein Viereck durch Vorgabe seiner vier Seiten eindeutig bestimmt? Konstruiere ein Viereck dessen Seiten a,b,c,d gegeben sind!

Wir untersuchen jetzt zunächst symmetrische Vierecke:

Wiederholung: Wie ist Achsensymmetrie definiert? Wann ist eine Figur achsensymmetrisch?
Erzeuge achsensymmetrische Vierecke V bei vorgegebener Symmetrieachse a.
Welche zwei (grundsätzlich verschiedenen) Möglichkeiten gibt es für V?
Welche speziellen Vierecke (Sonderfälle) können dabei jeweils auftreten?
Gibt es achsensymmetrische Vierecke mit Inkreis oder/und Umkreis? Konstruiere alle Drachenvierecke mit Umkreis und alle symmetrischen Trapeze mit Inkreis
Spezialfrage (für höhere Klassenstufen): Auf welcher Ortslinie bewegen sich die Ecken D bzw. B aller symm. Trapeze mit Inkreis bei gegebener fester Grundlinie AB (senkrecht zur Symmetrieachse a)?

Wiederholung: Wie ist Punktsymmetrie definiert? Wann ist eine Figur punktsymmetrisch?
Erzeuge ein punktsymmetrisches Viereck W bei vorgegebenem Zentrum Z.
Welche besonderen Eigenschaften hat W, wie heißt es deshalb?
Welche Sonderfälle punktsymmetrischer Vierecke treten auf?
Gibt es punktsymmetrische Vierecke mit In- oder/und Umkreis?
Konstruiere punktsymmetrische Vierecke.

Versuche jetzt die Vierecke nach Symmetriegesichtspunkten zu ordnen (erstelle dazu ein Diagramm: 'Haus der Vierecke'). Man erhält ein erweitertes Diagramm, wenn man zusätzlich Sehnen- und Tangentenvierecke mitverwendet.

Untersuche Vierecke mit anderen besonderen Eigenschaften: