GEONET

Variation zur rutschenden Leiter

Die Person P steht jetzt nicht mehr in der Mitte der Leiter. Das Verhältnis AP:PB kann mit Hilfe des Punktes P' auf der Steuerstrecke A'B' eingestellt werden.

Hier kann selbst etwas experimentiert werden!
Um beispielsweise eine symmetrische Lösung zu erhalten, muß der Punkt P am Boden gespiegelt werden (Spiegelpunkt P1). Man erhält P1 als zweiten Schnittpunkt der beiden Kreise k2 und k3 um O bzw. Y jeweils durch P. Dazu zunächst die beiden Kreise konstruieren, dann als Strecke die ´Doppelsehne´ s (=gemeinsame Sehne der beiden Kreise k2 und k3). Der Anfangspunkt von s ist der gesuchte Punkt P1 - dieser muß schließlich noch als Spurpunkt kenntlich gemacht werden. Zum Vergleich die fertige Konstruktion oder das Bild für eine (symmetrisch ergänzte) Lösung des Problems für AP:PB=2:1.


Warum ergibt ich dabei eine Ellipse? Genaueres kann man im Arbeitsbuch THALES nachlesen.


Haben Sie Lust auf mehr experimentelle Geometrie?