Regelmäßige und unregelmäßige Polyeder

verschiedene Polyeder

Polyeder gibt es verschiedene, sie tragen Namen wie: "Irgendwie"eder (a), Tetraeder (b), Würfel (c), Oktaeder (d), Ikosaeder (e), Dodekaeder (f), Würfelstumpf (g), Dodekaederstern (h) und Großes Dodekaeder (i). Viele Namen entstammen dem Griechischen.

Welche Polyeder finden wir im Alltag?

Das erste ist ein irgendwie geformtes Polyeder, solche lassen sich beliebig viele bilden. Sie sind (wie auch das Chaos) durchaus nicht uninteressant - doch von den anderen hier vorgestellten Polyedern geht ein besonderer Reiz aus.
Es ist der Reiz der Ordnung, der Regelmäßigkeit, der Symmetrie, der seit Jahrhunderten Künstler, Wissenschaftler, Philosophen und alle anderen neugierigen Menschen fasziniert.

Offensichtlich gibt es verschiedene Regelmäßigkeiten. Welche Körper haben was für eine Regelmäßigkeit? (Eigenschaften der Seitenflächen und Eckpunkte beachten!) Antwort

Die "ordentlichsten" Polyeder werden Platonische Körper oder Regelmäßige Polyeder genannt. Die etwas "unordentlicheren" gehören zu den Archimedischen Körpern bzw. zu den Sternkörpern.

Für das Be-Greifen ist es gut, etwas in den Händen zu haben. Um ein Gefühl für diese Körper zu bekommen, sollte man für diese Körper ein Modell basteln. Das macht nicht nur Spaß, es ergibt passablen Weihnachtsschmuck.

Nützlich ist es auch, die Verhältnisse im Zweidimensionalen zu rekapitulieren: Regelmäßige Polygone.

Dann endlich kann sie losgehen: die Untersuchung der Eigenschaften.

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